MATLAB 中的所有数据都按照数组的形式进行存储和运算，数组的属性及数组之间的逻辑关系是编写程序时非常重要的两方面。
在 MATLAB 中，数组的定义是广义的，数组元素可以为任意数据类型，如数值、字符串等。由于 MATLAB 面向对象的特性，数组成为 MATLAB 最重要的一种内置数据结构，而数组运算就是定义这种数据结构的方法。
本节系统地列出具备数组运算能力的函数名称，为兼顾一般性，以二维数组的运算为例，读者可推广至多维数组和多维矩阵的运算。下面介绍在 MATLAB 中如何创建数组，以及数组的常用操作等，包括数组的算术运算、关系运算和逻辑运算。
MATLAB数组的创建和操作
在 MATLAB 中，一般使用方括号“[]”、逗号“，”、空格和分号“；”来创建数组，数组中同一行的元素使用逗号或空格分隔，不同行之间用分号分隔。
【实例】创建空数组、行向量、列向量示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> A = []
A =
[]
>> B = [6 5 4 3 2 1]
B =
6 5 4 3 2 1
>> C = [6, 5, 4, 3, 2, 1]
C =
6 5 4 3 2 1
>> D = [6; 5; 4; 3; 2; 1]
D =
6
5
4
3
2
1
>> E = B' % 对 B 进行转置，得到列向量 E
E =
6
5
4
3
2
1
【实例】访问数组示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> A = [6 5 4 3 2 1]
A =
6 5 4 3 2 1
>> a1 = A(1) % 访问数组中的第 1 个元素
a1 =
6
>> a2 = A(1:3) % 访问数组中的第 1、2、3 个元素
a2 =
6 5 4
>> a3 = A(3:end) % 访问数组中的第 3 个到最后一个元素
a3 =
4 3 2 1
>> a4 = A(end:-1:1) % 数组元素反序输出
a4 =
1 2 3 4 5 6
>> a5 = A([1 6]) % 访问数组中的第 1 个及第 6 个元素
a5 =
6 1
【实例】子数组的赋值示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> A = [6 5 4 3 2 1]
A =
6 5 4 3 2 1
>> A(3) = 0 % 将 A 中第 3 个位置上的元素设置为 0
A =
6 5 0 3 2 1
>> A([1 4]) = [1 1] % 将 A 中索引为 1 和 4 的位置上的元素分别设置为 1
A =
1 5 0 1 2 1
在 MATLAB 中，还可以通过其他各种方式创建一维数组，具体如下所示。
1) 通过冒号创建一维数组
在 MATLAB 中，通过冒号创建一维数组的代码如下：
X = A:step:B
其中，A 是创建的一维数组的第一个变量，step 是每次递增或递减的数值，直到最后一个元素和 B 的差的绝对值小于或等于 step 的绝对值。
【实例】通过冒号创建一维数组示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> A = 2:6 % 创建一个从 2 到 6 的整数序列，默认步长为 1
A =
2 3 4 5 6
>> B = 2.1:1.5:6 % 创建一个从 2.1 开始，步长为 1.5，直到不超过 6 的序列
B =
2.1000 3.6000 5.1000
>> C = 2.1:-1.5:-6 % 创建一个从 2.1 开始，步长为 -1.5，直到不小于 -6 的序列
C =
2.1000 0.6000 -0.9000 -2.4000 -3.9000 -5.4000
>> D = 2.1:-1.5:6 % 创建一个从 2.1 开始，步长为 -1.5，直到不大于 6 的序列
D =
空的 1×0 double 行向量
2) 通过logspace()函数创建一维数组
在 MATLAB 中，常用 logspace() 函数创建一维数组，其调用格式如下：
y=logspace(a, b)：创建行向量 y，第一个元素为 10a，最后一个元素为 10b，形成含有 50 个元素的等比数列；
y=logspace(a, b, n)：创建行向量 y，第一个元素为 10a，最后一个元素为 10b，形成含有 n 个元素的等比数列。
【实例】通过 logspace() 函数创建一维数组示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> format short; % 设置格式为短格式，即小数点后保留默认的 4 位
>> A = logspace(1,2,20) % 创建一个包含 20 个对数间隔值的向量，第一个元素为 10^1，最后一个元素为 10^2
A =
列 1 至 8
10.0000 11.2884 12.7427 14.3845 16.2378 18.3298 20.6914 23.3572
列 9 至 16
26.3665 29.7635 33.5982 37.9269 42.8133 48.3293 54.5559 61.5848
列 17 至 20
69.5193 78.4760 88.5867 100.0000
>> B = logspace(1,2,10) % 创建一个包含 10 个对数间隔值的向量，第一个元素为 10^1，最后一个元素为 10^2
B =
列 1 至 8
10.0000 12.9155 16.6810 21.5443 27.8256 35.9381 46.4159 59.9484
列 9 至 10
77.4264 100.0000
3) 通过linspace()函数创建一维数组
在 MATLAB 中，常用 linspace() 函数创建一维数组，其调用格式如下：
y=linspace(a, b)：创建行向量 y，第一个元素为 a，最后一个元素为 b，形成含有 100 个元素的线性间隔向量；
y=linspace(a, b, n)：创建行向量 y，第一个元素为 a，最后一个元素为 b，形成含有 n 个元素的线性间隔向量。
【实例】通过 linspace() 函数创建一维数组示例。在命令行窗口中输入以下语句。
>> clear all
>> format short;
>> A = linspace(1,100)
% 创建一个包含默认数量（即 100 个）等间隔值的向量，起始值为 1，结束值为 100
A =
列 1 至 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
列 16 至 30
...
列 91 至 100
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
>> B = linspace(1,36,12)
% 创建一个包含 12 个等间隔值的向量，起始值为 1，结束值为 36
B =
列 1 至 9
1.0000 4.1818 7.3636 10.5455 13.7273 16.9091 20.0909 23.2727 26.4545
列 10 至 12
29.6364 32.8182 36.0000
>> C = linspace(1,36,1)
% 创建一个包含 1 个等间隔值的向量，由于只有 1 个值，所以该向量实际上只包含 36
C =
36
MATLAB数组的常见运算
1) 数组的算术运算
数组的运算是从数组的单个元素出发，针对每个元素进行的运算。在 MATLAB 中，一维数组的算术运算包括加、减、乘、左除、右除和乘方。
数组的加减运算：通过格式 A+B 或 A-B 可实现数组的加减运算。但是运算法则要求数组 A 和 B 的维数相同。
如果两个数组的维数不相同，则将给出错误提示信息。
【实例】数组的加减运算示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> A = [1 5 6 8 9 6]
A =
1 5 6 8 9 6
>> B = [9 85 6 2 4 0]
B =
9 85 6 2 4 0
>> C = [1 1 1 1 1 1]
C =
1 1 1 1 1 1
>> D = A+B % 将向量 A 和 B 对应位置的元素相加得到向量 D
D =
10 90 12 10 13 6
>> E = A-B % 将向量 A 和 B 对应位置的元素相减得到向量 E
E =
-8 -80 0 6 5 6
>> F = A*2 % 将向量 A 中的每个元素都乘以 2 得到向量 F
F =
2 10 12 16 18 12
>> G = A+3 % 将向量 A 的每个元素都加上 3 得到向量 G
G =
4 8 9 11 12 9
>> H = A-C % 将向量 A 和 C 对应位置的元素相减得到向量 H
对于此运算，数组的大小不兼容。
数组的乘除运算：通过格式“.*”或“./”可实现数组的乘除运算。但是运算法则要求数组 A 和 B 的维数相同：
乘法：数组 A 和 B 的维数相同，运算为数组对应元素相乘，计算结果与 A 和 B 是相同维数的数组；
除法：数组 A 和 B 的维数相同，运算为数组对应元素相除，计算结果与 A 和 B 是相同维数的数组。
右除和左除的关系：A./B=B.\A，其中 A 是被除数，B 是除数。
如果两个数组的维数不相同，则将给出错误提示信息。
【实例】数组的乘法运算示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> A = [1 5 6 8 9 6]
A =
1 5 6 8 9 6
>> B = [9 5 6 2 4 0]
B =
9 5 6 2 4 0
>> C = A .* B % 数组的点乘，对 A 和 B 对应位置元素进行点乘（即对应位置相乘），得到 C
C =
9 25 36 16 36 0
>> D = A * 3 % 数组与常数的乘法，将 A 中的每个元素都乘以 3 得到 D
D =
3 15 18 24 27 18
【实例】数组的除法运算示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> A = [1 5 6 8 9 6]
A =
1 5 6 8 9 6
>> B = [9 5 6 2 4 0]
B =
9 5 6 2 4 0
>> C = A.\B % 数组和数组的左除，对 B 中的每个元素分别除以 A 中对应位置的元素，得到 C
C =
9.0000 1.0000 1.0000 0.2500 0.4444 0
>> D = A./B % 数组和数组的右除，对 A 中的每个元素分别除以 B 中对应位置的元素，得到 D
D =
0.1111 1.0000 1.0000 4.0000 2.2500 Inf
>> E = A./3 % 数组与常数的除法，将 A 中的每个元素都除以 3 得到 E
E =
0.3333 1.6667 2.0000 2.6667 3.0000 2.0000
>> F = A/3 % 将 A 中的每个元素除以 3 得到 F，是每个元素除以 3 后的值
F =
0.3333 1.6667 2.0000 2.6667 3.0000 2.0000
通过乘方格式“.^”实现数组的乘方运算。数组的乘方运算包括数组间的乘方运算、数组与某个具体数值的乘方运算，以及常数与数组的乘方运算。
【实例】数组的乘方运算示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> A = [1 5 6 8 9 6]
A =
1 5 6 8 9 6
>> B = [9 5 6 2 4 0]
B =
9 5 6 2 4 0
>> C = A.^B % 数组的乘方，将 A 中的每个元素分别与 B 中对应位置的元素相乘方，得到 C
C =
1 3125 46656 64 6561 1
>> D = A.^3 % 数组与某个具体数值的乘方，将 A 中的每个元素分别乘以自身的三次方，得到 D
D =
1 125 216 512 729 216
>> E = 3.^A % 常数与数组的乘方，将常数 3 分别与 A 中的每个元素相乘方，得到 E
E =
3 243 729 6561 19683 729
通过使用函数 dot() 可实现数组的点积运算，但是运算法则要求数组 A 和 B 的维数相同，其调用格式如下。
C=dot(A, B)：返回 A 和 B 的标量点积。A 和 B 为向量时长度必须相同；为矩阵或多维数组时，大小必须相同；
C=dot(A, B, dim)：计算 A 和 B 沿维度 dim 的点积。dim 是一个正整数标量。
【实例】数组的点积运算示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> A = [1 5 6 8 9 6]
A =
1 5 6 8 9 6
>> B = [9 5 6 2 4 0]
B =
9 5 6 2 4 0
>> C = dot(A,B) % 数组的点积，即将 A 和 B 对应位置元素相乘后再相加得到标量 C
C =
122
2) 数组的关系运算
在 MATLAB 中，提供了 6 种数组关系运算符，即 ＜（小于）、＜=（小于或等于）、＞（大于）、＞=（大于或等于）、==（恒等于）、～=（不等于）。关系运算的运算法则如下：
当两个比较量是标量时，直接比较两个数的大小。若关系成立，则返回的结果为 1；否则为 0。
当两个比较量是维数相等的数组时，逐一比较两个数组相同位置的元素，并给出比较结果。最终的关系运算结果是一个与参与比较的数组维数相同的数组，其组成元素为 0 或 1。
【实例】数组的关系运算示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> A = [1 5 6 8 9 6]
A =
1 5 6 8 9 6
>> B = [9 5 6 2 4 0]
B =
9 5 6 2 4 0
>> C = A<6 % 数组与常数比较，小于
C =
1×6 logical 数组
1 1 0 0 0 0
>> D = A>=6 % 数组与常数比较，大于或等于
D =
1×6 logical 数组
0 0 1 1 1 1
>> E = A
E =
1×6 logical 数组
0 1 0 0 0 0
>> F = A==B % 数组与数组比较，恒等于
F =
1×6 logical 数组
0 1 1 0 0 0
3) 数组的逻辑运算
在 MATLAB 中，提供了 3 种数组逻辑运算符，即 &（与）、|（或）和～（非）。逻辑运算的运算法则如下：
如果是非零元素，则为真，用1表示；如果是零元素，则为假，用 0 表示；
当两个比较量是维数相同的数组时，逐一比较两个数组相同位置上的元素，并给出比较结果。最终的逻辑运算结果是一个与参与比较的数组维数相同的数组，其组成元素为 0 或 1；
在进行与运算（a&b）时，a、b 全为非零，则为真，运算结果为 1。在进行或运算（a|b）时，只要 a、b 有一个非零，则运算结果为 1。在进行非运算（～a）时，若 a 为 0，则运算结果为 1；若 a 非零，则运算结果为 0。
【实例】数组的逻辑运算示例。在命令行窗口中输入以下语句，并显示相应的输出结果。
>> clear all
>> A = [1 5 6 8 9 6]
A =
1 5 6 8 9 6
>> B = [9 5 6 2 4 0]
B =
9 5 6 2 4 0
>> C = A&B % 与运算
C =
1×6 logical 数组
1 1 1 0 1 0
>> D = A|B % 或运算
D =
1×6 logical 数组
1 1 1 1 1 1
>> E = ~B % 非运算
E =
1×6 logical 数组
0 0 0 1 0 1